распределение вероятностей (в математической статистике)

распределение вероятностей (в математической статистике)
Ряд чисел, показывающих, как часто встречается то или иное значение случайной величины, или соответствующая таблица, диаграмма или математическая формула, их заменяющая. Различают эмпирические Р.в., получаемые в результате экспериментов и измерений, и теоретические Р.в. (к которым бывает удобно с той или иной точностью приводить эмпирические Р.). Если, например, при обработке результатов наблюдения получены некоторые числовые данные, то можно сгруппировать их, собрав в каждую группу или одинаковые значения, или значения, попадающие в тот или иной интервал. Обозначая через x1, x2, …, xm последовательность данных наблюдений и через n1, n2, …, nm частоты (числа соответствующих им наблюдений), получим эмпирическое статистическое распределение. Случайная величина считается заданной, если известен закон ее распределения, т.е. известно или может быть определено, какова частота ее тех или иных значений в общей их совокупности. Одной из форм его выражения является функция распределения, равная вероятности того, что случайная величина будет меньше произвольно выбранного значения (или равна ему). Исследование эмпирического Р.в. (см. также Выборочные методы) производится с помощью известных из теории вероятностей свойств Р. вероятностей теоретически возможных значений случайной величины, т.е. теоретических Р.в., среди которых особенно широко применяются: нормальное, логарифмически нормальное, биномиальное. При этом используются математико-статистические характеристики Р. в., например, такие, как мода, медиана, квантили, среднее значение, дисперсия. Если число переменных, характеризующих признак, более одного, то статистическое Р.в. становится многомерным. На него также обобщаются все приведенные выше понятия, связанные с одномерным Р.в.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• probability distribution

нормальное распределение
гауссово распределение
—
[Я.Н.Лугинский, М.С.Фези-Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо-русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999]

нормальное распределение
Распределение вероятностей случайной величины X, возникающее обычно, когда X представляет собой сумму большого числа независимых случайных величин, каждая из которых играет в образовании всей суммы незначительную роль. Н.р. унимодально (см. Мода), описывается колоколообразной (симметричной) кривой; его средняя (математическое ожидание) совпадает с модой (рис. H.6). Н.р. чрезвычайно широко используется в математической статистике. В частности, в моделях регрессии ошибка принимается распределенной по этому закону. Предпосылка Н.р. учитывается и в большинстве критериев статистической проверки гипотез. Между тем, в экономике Н.р. во многих случаях неприменимо: например, вряд ли можно себе представить его в модели ценообразования, тогда в нее вошли бы также отрицательные цены. К тому же выборки в экономических исследованиях часто слишком малы.(см. Неполная выборка). Рис. Н.6 Нормальное распределение. Представлены два нормальных распределения с разными дисперсиями.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электротехника, основные понятия

Синонимы

• гауссово распределение

EN

• Gaussian distribution
• normal distribution

3.15 нормальное распределение (normal distribution): Распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, плотность распределения которой для -∞ < х < +∞ принимает действительное значение

Источник: ГОСТ Р ИСО 12491-2011: Материалы и изделия строительные. Статистические методы контроля качества оригинал документа